Pengantar Quantum Computation

A. Pendahuluan

Peran teknologi dalam pengembangan teknologi informasi (IT, information technology), sudah tidak diragukan lagi. Bertambahnya kecepatan komputer dari waktu ke waktu, meningkatnya kapasitas hardisk dan memori, semakin kecil dan bertambahnya fungsi telepon genggam, adalah contohcontoh

kongkrit produk teknologi di bidang IT. Teknologi komputer merupakan salah satu teknologi yang paling cepat mengalami perkembangan dan kemajuan. Komputer-komputer yang ada saat ini sudah mencapai kemampuan yang sangat mengagumkan. Tetapi kedahsyatan komputer tercanggih yang ada saat ini pun masih belum bisa memuaskan keinginan manusia yang bermimpi untuk membuat sebuah superkomputer yang benar-benar memiliki kecepatan super. Komputer yang nantinya layak untuk benar-benar disebut sebagai Komputer Super ini adalah Komputer Kuantum.

Teori tentang komputer kuantum ini pertama kali dicetuskan oleh fisikawan dari Argonne National Laboratory sekitar 20 mengaplikasikan teori fisika kuantum pada dunia komputer di tahun 1981. Komputer yang biasa kita gunakan sehari-hari merupakan komputer digital. Komputer digital sangat berbeda dengan komputer kuantum yang super itu. Komputer digital bekerja dengan bantuan microprocessor yang berbentuk chip kecil yang tersusun dari banyak transistor. Microprocessor biasanya lebih dikenal dengan istilah Central Processing Unit (CPU) dan merupakan ‘jantung’nya komputer. Microprocessor yang pertama adalah Intel 4004 yang diperkenalkan pada tahun 1971. Komputer pertama ini cuma bisa melakukan perhitungan penjumlahan dan pengurangan saja. Adapun permasalahannya adalah ketidakpuasan manusia terhadap kecepatan pada komputer konvensional yang ada sekarang. Kajian ini ditulis dengan tujuan untuk mengkaji sejauh mana teori-teori yang berkembang tentang komputer kuantum yang berkembang akhir-akhir ini. Sedangkan manfaat dari penelitian ini adalah untuk memperluas pengetahuan tentang teknologi komputer kuantum, khususnya bagi penulis dan pembaca.

B. Entanglement

 Quantum Computer atau komputer kuantum memanfaatkan fenomena ‘aneh’ yang disebut sebagai superposisi. Dalam mekanika kuantum, suatu partikel bisa berada dalam dua keadaan sekaligus. Inilah yang disebut keadaan superposisi. Dalam komputer kuantum, selain 0 dan 1 dikenal pula superposisi dari keduanya. Ini berarti keadaannya bisa berupa 0 dan 1, bukan hanya 0 atau 1 seperti di komputer digital biasa. Komputer kuantum tidak menggunakan Bits tetapi QUBITS (Quantum Bits). Karena kemampuannya untuk berada di bermacam keadaan (multiple states), komputer kuantum memiliki potensi untuk melaksanakan berbagai perhitungan secara simultan sehingga jauh lebih cepat dari komputer digital. Komputer kuantum menggunakan partikel yang bisa berada dalam dua keadaan sekaligus, misalnya atomatom yang pada saat yang sama berada dalam keadaan tereksitasi dan tidak tereksitasi, atau foton (partikel cahaya)yang berada di dua tempat berbeda pada saat bersamaan. Atom memiliki konfigurasi spin. Spin atom bisa ke atas (up), bisa pula ke bawah (down). Misalnya saat spin atom mengarah ke atas (up) kita beri lambang 1, sedangkan spindown adalah 0 (seperti dalam sistem binary di komputer digital). Atom-atom berada dalam keadaan superposisi (memiliki spin up dan down secara bersamaan) sampai kita melakukan pengukuran. Tindakan pengukuran memaksa atom untuk ‘memilih’ salah satu dari kedua kemungkinan itu. Ini berarti sesudah kita melakukan pengukuran, atom tidak lagi berada dalam keadaan superposisi. Atom yang sudah mengalami pengukuran memiliki spin yang tetap: up atau down.

Saat konsep ini diterapkan dalam komputer kuantum, keadaan superposisi terjadi pada saat proses perhitungan sedang berlangsung. Sistem perhitungan pada komputer kuantum ini berbeda dengan komputer digital. Komputer digital melakukan perhitungan secara linier, sedangkan komputer kuantum melakukan semua perhitungan secara bersamaan (karena ada multiple states semua perhitungan dapat berlangsung secara simultan di semua state). Ini berarti ada banyak kemungkinan hasil perhitungan. Untuk mengetahui jawabannya (hasil perhitungannya) kita harus melakukan pengukuran qubit. Tindakan pengukuran qubit ini menghentikan proses perhitungan dan memaksa sistem untuk ‘memilih’ salah satu dari semua kemungkinan jawaban yang ada Dengan sistem paralelisme perhitungan ini, kita bisa membayangkan betapa cepatnya komputer kuantum. 

Komputer digital yang paling canggih saat ini (setara dengan komputer kuantum 40 qubit) memiliki kemampuan untuk mengolah semua data dalam buku telepon di seluruh dunia (untuk menemukan satu nomor telepon tertentu) dalam waktu satu bulan. Jika menggunakan komputer kuantum proses ini hanya memerlukan waktu 27 menit. Ada satu fenomena ‘aneh’ lain dari mekanika kuantum yang juga dimanfaatkan dalam teknologi komputer kuantum: Entanglement. Jika dua atom mendapatkan gaya tertentu (outside force) kedua atom tersebut bisa masuk pada keadaan ‘entangled’. Atom-atom yang saling terhubungkan dalam entanglement ini akan tetap terhubungkan walaupun jaraknya berjauhan. Analoginya adalah atom-atom tersebut seperti sepasang manusia yang punya ‘telepati’. Jika yang satu dicubit, maka pasangannya (di mana pun ia berada) akan merasa sakit. Perlakuan terhadap salah satu atom mempengaruhi keadaan atom pasangannya. Jika yang satu memiliki spin up (kita baru bisa mengetahuinya setelah melakukan pengukuran) maka kita langsung mengetahui bahwa pasangannya pasti memiliki spin down tanpa kita perlu mengukurnya kembali. Ini

melambangkan sistem komunikasi yang super cepat. Komunikasi menggunakan komputer kuantum bisa mencapai kecepatan yang begitu luar biasa karena informasi dari satu tempat ke tempat lain dapat ditransfer secara instant. Begitu cepatnya sehingga terlihat seakan-akan mengalahkan kecepatan cahaya

C.  QUBIT

Perhatikan dua contoh binary berikut ini: 011 dan 111. Binary pertama adalah 3 dan binary ke dua adalah 7. Secara umum, tiga digit angka tersebut ditulis dengan 23 = 8 dalam konfigurasi yang berbeda yang mewakili integer 0 sampai 7. Namun, tiga digit angka yang tersimpan tersebut hanya mampu menyimpan satu angka pada suatu keadaan waktu. Qubit pada sistem quantum yang ditulis Boolen dengan angka 0 dan 1 diwakili oleh suatu ketetapan kuantum normal dan orthogonal mutual yang dinyatakan dengan {|0>,|1>}. Kedua bentuk tersebut membentuk sebuah basis komputasional dan yang lain ditulis sebagai superposisi yaitu α|0> + β|1> dimana _ dan _ dalam hal itu adalah | _ | 2 + | _ | 2 = 1. Qubit adalah tipikal sistem mikroskopik, misalnya : atom, nuclear spin dan polarisasi photon. Kumpulan dari qubit n dinamakan sebuah register quantum yang berukuran n. Kita asumsikan bahwa informasi disimpan dalam bentuk binary register. Sebagai contoh angka 6 diwakili oleh |1> ⨂ |1> ⨂ |0>. Pada bentuk notasi yang rapi, |a> merupakan produk tensor |an-1> ⊗ |an-2> ....|a1> ⨂ |a0 dimana ai ∈{0,1} dan mewakili sebuah register kuantum yang dengan nilai a= 20 a0 + 21 a1 + ......2n-1 an-1. Ada 2n macam keadaan, yang mewakili semua binary dari panjang n atau angka dari 0 sampai 2n-1, dan kesemuanya membentuk basis komputatisional yang baik.

D. GATE PADA KOMPUTERKUANTUM

Pengolahan di atas, dan manipulasi qubit lainnya harus dilakukan oleh operasi gabungan (unitary operations). Gate logika kuantum merupakan alat yang melakukan operasi gabungan yang benar pada qubit yang terpilih dan pada waktu yang juga tepat. Jaringan kuantum adalah sebuah alat yang

terdiri dari gate logika kuantum yang langka  komputasionalnya disingkronisasikan dengan waktu. Output dari sejumlah gate dihubungkan oleh sejumlah kabel mengarah ke input lainnya. Ukuran jaringan adalah jumlah gate didalamnya.

Hadamard Gate

Gate kuantum yang paling umum adalah Gate Hadamard, yaitu gate qubit tunggal H melakukan transformasi gabunganyang dikenal dengan istilah Transformasi Hadamard,

Fase Shift Gate

Gate qubit tunggal lainnya – shift gate ∅ diartikan sebagai |0> ⟼ |0> dan |1> ⟼ ei∅, atau, dalam notasi matriks, Gate Hadamard dan gate shift bisa digabungkan untuk membangun jaringan berikutnya (dengan ukuran 4) yang menghasilkan keadaan nyata yang paling umum dari qubit tunggal (sampai ke fase global), konsekuensinya, gate Hadamard dan gate shift sudah cukup untuk membangun operasi gabungan apapun pada qubit tunggal.

Note Gate

Supaya bisa melibatkan dua (atau lebih qubit) kita harus memperpanjang daftar gate kuantum menjadi gate dua qubit. Gate dua qubit yang paling terkenal adalah NOT kontrol (CNOT), juga dikenal sebagai XOR atau gate pengukuran. Gate tersebut meloncat ke target kedua jika qubit kontrol pertama adalah |1> dan tidak bisa melakukan apa-apa jika qubit kontrol nya adalah |0>. Gate tersebut diwakili oleh matriks gabungan.

Control-U Gate

Secara umum, dua jenis qubit gate control secara keseluruhan membentuk control U, untuk sejumlah tranformasi gabungan qubit tunggal U. Control U gate mengaplikasikan identitas transformasi ke qubit yang lebih rendah ketika qubit control berada dalam keadaan |1>. Peta gate |0>|y> ke |0>|y>. Gate Hadamard, semua shift gate, dan C-NOT, membentuk sebuah set universal gate, yaitu jika C-NOT dan Hadamard dan semua shift gate lainnya tersedia lalu operasi gabungan gate n apapun bisa disimulasikan dengan O(4nn) seperti gate BBC95.

Sebuah komputer kuantum bisa dilihat sebagai jaringan kuantum (atau keluarga jaringan kuantum) dan komputasi kuantum didefinisikan sebagai sebuah evolusi gabungajaringan yang mengambil keadaan awal “input” kedalam keadaan akhir “output”. Kita telah memilih model jaringan komputasi, daripada mesin Turing, karena lebih sederhana, lebih mudah dijalankan dan lebih relevan ketika mengarah pada implementasi fisik dari komputasi kuantum.

E. Algoritma pada Quantum Computing

Para ilmuwan mulai melakukan riset mengenai sistem kuantum tersebut, mereka juga berusaha untuk menemukan logika yang sesuai dengan sistem tersebut. Sampai saat ini telah dikemukaan dua algoritma baru yang bisa digunakan dalam sistem kuantum yaitu algoritma shor dan algoritma grover.

Algoritma Shor

Algoritma yang ditemukan oleh Peter Shor pada tahun 1995. Dengan menggunakan algoritma ini, sebuah komputer kuantum dapat memecahkan sebuah kode rahasia yang saat ini secara umum digunakan untuk mengamankan pengiriman data. Kode yang disebut kode RSA ini, jika disandikan melalui kode RSA, data yang dikirimkan akan aman karena kode RSA tidak dapat dipecahkan dalam waktu yang singkat. Selain itu, pemecahan kode RSA membutuhkan kerja ribuan komputer secara paralel sehingga kerja pemecahan ini tidaklah efektif.

Algoritma Grover

Algoritma Grover adalah sebuah algoritma kuantum yang menawarkan percepatan kuadrat dibandingkan pencarian linear klasik untuk list tak terurut. Algoritma Grover menggambarkan bahwa dengan menggunakan pencarian model kuantum, pencarian dapat dilakukan lebih cepat dari model komputasi klasik. Dari banyaknya algoritma kuantum, algoritma grover akan memberikan jawaban yang benar dengan probabilitas yang tinggi. Kemungkinan kegagalan dapat dikurangi dengan mengulangi algoritma. Algoritma Grover juga dapat digunakan untuk memperkirakan rata-rata dan mencari median dari serangkaian angka, dan untuk memecahkan masalah Collision.

Sumber : journal.portalgaruda.org/index.php/generic/.../46